Pierwszy brytyjski zdobywca Pucharu Europy, założony w Glasgow, by wspierać ubogich mieszkańców miasta.
Celtic Park w dzielnicy Parkhead mieści około 60 tysięcy widzów i jest nazywany Paradise. Klub przeniósł się na ten teren w 1892 roku z pobliskiego, starszego boiska. Podczas przebudowy w sezonie 1994/1995 rozgrywał mecze domowe na Hampden Park.
Zielono-białe poziome pasy na koszulkach pojawiły się w sezonie 1903/1904. Symbolem klubu jest czterolistna koniczyna; na pierwszych strojach widniał krzyż celtycki.
Klub powstał 6 listopada 1887 roku z inicjatywy brata Walfrida. Miał zbierać pieniądze na pomoc ubogim mieszkańcom wschodniej części Glasgow i wyrósł ze środowiska irlandzkich imigrantów. Pierwszy mecz rozegrał w maju 1888 roku, pokonując Rangers 5:2.
Drużyna Jocka Steina zdobyła dziewięć kolejnych mistrzostw Szkocji w latach 1966–1974. Jej największym osiągnięciem był Puchar Europy: 25 maja 1967 roku w Lizbonie wygrała z Interem Mediolan 2:1. Zwycięski zespół przeszedł do historii jako Lisbon Lions.
W 1994 roku Fergus McCann przejął klub stojący na skraju bankructwa i rozpoczął przebudowę stadionu. W 2003 roku Celtic dotarł do finału Pucharu UEFA w Sewilli, gdzie przegrał z FC Porto 2:3 po dogrywce.
W sezonie 2016/2017 zespół Brendana Rodgersa zdobył mistrzostwo, Puchar Szkocji i Puchar Ligi, nie przegrywając ani jednego meczu w krajowych rozgrywkach.
Derby Glasgow z Rangers są znane jako Old Firm. Rywalizacja ma także historyczne podłoże społeczne, polityczne i religijne, związane z odmiennymi korzeniami obu klubów.
