Były obrońca reprezentacji Polski zdecydował się zakończyć piłkarską karierę. Radomski występował m.in. w SC Heerenveen, Austrii Wiedeń oraz NEC Nijmegen.
36-letni zawodnik od 2010 roku reprezentował barwy Cracovii, do której przeszedł z ligi holenderskiej. Po spadku z ekstraklasy obrońca nie łapał się do wyjściowego składu, przez co zapowiadał, że zamierza zmienić barwy. Nic nie wskazywało, że Radomski postanowi zakończyć karierę, ponieważ prowadził rozmowy z Okocimskim Brzesko i Sandecją Nowy Sącz. Zapowiadał też, że zamierza kontynuować granie również w następnym sezonie. Pomimo swoich deklaracji zrezygnował z dalszych rozmów o kolejnym kontrakcie i został dyrektorem sportowym akademii piłkarskiej Coerver Coaching Polska.
Arkadiusz Radomski przez większość kariery grał w klubach zagranicznych. Od 1994 roku był zawodnikiem: BV Veendam, SC Heerenveen, Austrii Wiedeń oraz NEC Nijmegen. W 2006 roku znalazł się w kadrze na mistrzostwa świata i rozegrał wszystkie trzy mecze na tym turnieju. Przed Euro 2008 zrezygnował z gry w reprezentacji.