Pięciokrotny mistrz Czechosłowacji i mistrz Słowacji z 2018 roku, półfinalista Pucharu Europy w sezonie 1968/69.
Domowym obiektem jest stadion Antona Malatinskiego w Trnawie, stanowiący część kompleksu City Arena. Imię trenera nadano mu 14 stycznia 1998 roku. Przebudowa rozpoczęła się 20 września 2013 roku, a ponowne otwarcie nastąpiło 22 sierpnia 2015 roku.
Klub występuje w czerwieni i czerni, a jego przydomek to „Bílí andeli”, czyli „Białe Anioły”. Przydomek wymyślił wieloletni masażysta Dežko Rašla.
Początki klubu obejmują kilka połączeń trnawskich drużyn. 30 maja 1923 roku ŠK Čechie i ČsŠK utworzyły TŠS Trnava. Rok później TŠS połączył się z istniejącym od 1919 roku ŠK Trnava, przyjmując jego nazwę. W 1939 roku do kolejnej fuzji przystąpiły ŠK Trnava i Rapid Trnava, tworząc TŠS Trnava. Nazwę Spartak przyjęto w 1952 roku, zastępując dotychczasową Kovosmalt.
Najwięcej ligowych sukcesów przyniósł przełom lat 60. i 70.: mistrzostwa Czechosłowacji w 1968, 1969, 1971, 1972 i 1973 roku. Pierwszy tytuł drużyna zdobyła pod wodzą Antona Malatinskiego, a drugi, gdy trenerem był Ján Hucko. W sezonie 1968/69 dotarła do półfinału Pucharu Europy. Ladislav Kuna strzelił oba gole w domowym zwycięstwie 2:0 nad Ajaxem Amsterdam, lecz porażka 0:3 w Holandii oznaczała odpadnięcie.
Kuna trafił do Trnawy jako siedemnastolatek i zdobył z klubem wszystkie pięć czechosłowackich mistrzostw. Tyle samo tytułów wywalczył tu napastnik Jozef Adamec, czterokrotny król strzelców ligi.
Na kolejne mistrzostwo kibice czekali 45 lat. Zespół Nestora El Maestro zapewnił sobie tytuł 5 maja 2018 roku, pokonując DAC Dunajská Streda 2:0 na dwie kolejki przed końcem rozgrywek. Latem tego samego roku wyeliminował Legię Warszawa z kwalifikacji Ligi Mistrzów, a następnie awansował do fazy grupowej Ligi Europy. W 2023 roku pokonał w eliminacjach Lecha Poznań i dotarł do grupy Ligi Konferencji, rywalizując z Fenerbahçe, Łudogorcem Razgrad i Nordsjælland.
Głównym rywalem jest Slovan Bratislava; spotkania obu klubów tworzą największe słowackie derby. Rywalizacja rozstrzygała także o Pucharze Słowacji: w finałach w 2022 i 2023 roku Spartak pokonał Slovan po dogrywce, a w 2023 roku po raz pierwszy obronił trofeum.
