Pierwszy klub z Wysp Owczych, który awansował do fazy grupowej europejskich rozgrywek.
Domowe mecze rozgrywa na Við Djúpumýrar w Klaksvík. Oficjalna strona KÍ podaje 1500 miejsc oraz możliwość zwiększenia pojemności do 2600 dzięki miejscom stojącym.
KÍ gra w królewskim błękicie. Farerska federacja używa wobec klubu określenia „kongabláu”, czyli królewsko-niebiescy.
Klaksvíkar Ítróttarfelag powstał 24 sierpnia 1904 roku. W 1942 roku zdobył pierwsze oficjalne mistrzostwo Wysp Owczych, a do końca 2025 roku uzbierał 22 tytuły.
W 2023 roku KÍ przeszło kwalifikacje Ligi Mistrzów przeciwko Ferencvárosi i BK Häcken, a następnie zapewniło sobie miejsce w fazie grupowej Ligi Konferencji Europy. Był to pierwszy klub z Wysp Owczych, który dotarł do fazy grupowej europejskich rozgrywek.
W 2025 roku klub zdobył mistrzostwo kraju i Puchar Wysp Owczych. Była to pierwsza podwójna korona KÍ od 1999 roku.
