Założony przez chłopców z Reykjavíku, zdobywał mistrzostwa Islandii już w latach 20., a w sezonie 2024/25 grał wiosną w Lidze Konferencji.
Víkingsvöllur znajduje się w Reykjavíku, na terenie klubowego kompleksu w Fossvogur. W maju 2004 roku oddano tam do użytku trybunę z 1168 miejscami siedzącymi. Przy jej przygotowaniu pracowali także kibice, którzy montowali krzesełka i porządkowali otoczenie boiska.
Czerwono-czarne pasy pojawiły się na koszulkach drużyny około 1914 roku, gdy klub zaczynał rozgrywać oficjalne mecze.
Víkingur powstał 21 kwietnia 1908 roku w piwnicy domu przy Túngata 12 w Reykjavíku. Na spotkanie założycielskie przyszło 32 chłopców, a pięciu inicjatorów miało od ośmiu do dwunastu lat. Pierwszym prezesem został dwunastoletni Axel Andrésson. W 1920 roku klub zdobył pierwsze mistrzostwo Islandii, a cztery lata później powtórzył ten sukces.
W 1971 roku Víkingur wygrał Puchar Islandii, występując na drugim poziomie ligowym. W finale pokonał Breiðablik 1:0 po strzale głową Jóna Ólafssona. Puchar dał drużynie pierwszy start w europejskich rozgrywkach: w 1972 roku zmierzyła się z Legią Warszawa w Pucharze Zdobywców Pucharów.
Mistrzostwo z 1981 roku zakończyło 57-letnie oczekiwanie na kolejny tytuł. Zespół prowadził Youri Sedov, kapitanem był bramkarz Diðrik Ólafsson, a Lárus Guðmundsson został jednym z dwóch królów strzelców ligi. W następnym roku drużyna Sedova obroniła mistrzostwo.
W 2021 roku Víkingur ponownie wygrał ligę, a w 2023 zdobył krajowy dublet. W sezonie 2024/25 dotarł do baraży o 1/8 finału Ligi Konferencji, dzięki czemu jego europejska kampania trwała także po zimowej przerwie.
Wybrane trofea męskiej drużyny piłkarskiej:
