
Bramkarz, który jako kapitan RB Lipsk wygrał Puchar Niemiec w 2022 roku; w reprezentacji Węgier rozegrał 58 meczów.
Urodził się 6 maja 1990 roku w Budapeszcie. W wieku pięciu lat trafił do BVSC Budapeszt i szybko stanął w bramce, bo był wysoki. Jako trzynastolatek przeniósł się do akademii MTK Budapeszt imienia Sándora Károlyego, gdzie przez cztery lata przechodził przez kolejne drużyny i wchodził do młodzieżowych reprezentacji Węgier.
W 2007 roku, jako 17-latek, przeniósł się do Liverpoolu w ramach współpracy klubu z akademią MTK. 27 listopada 2007 roku zadebiutował w rezerwach, w meczu z Manchesterem City, razem z rodakiem Krisztiánem Némethem.
W Liverpoolu spędził sześć lat i nie zagrał w pierwszej drużynie, chociaż 51 razy siedział na ławce rezerwowych. Konkurował z Pepe Reiną, a o treningach na Melwood mówił, że każdy wyglądał jak mecz: nikt nie chciał przegrać, a młody bramkarz musiał być w pełni skupiony przez cały czas. Dojrzewał na wypożyczeniach w niższych ligach angielskich. W lutym 2009 roku w Hereford United zadebiutował w lidze, a trzy dni później obronił rzut karny w zwycięstwie 2:0 z Leeds United. Wspominał, że w Hereford miał do obrony prawie dwadzieścia strzałów w meczu, a w Tranmere Rovers pracował dużo mniej. W sezonie 2011/2012 grał w Hull City. W czerwcu 2013 roku Liverpool go zwolnił i Gulácsi przeszedł do Red Bull Salzburg.
W Austrii szybko został numerem jeden. W finale Pucharu Austrii w 2015 roku wyrzucono go z boiska tuż przed przerwą. Salzburg grał w dziesiątkę niemal osiemdziesiąt minut i wygrał z Austrią Wiedeń 2:0 po dogrywce, kompletując drugi z rzędu dublet. Trener Adi Hütter powiedział po meczu: „Kto przez prawie 80 minut gra w dziesiątkę i strzela dwa gole, zasługuje na zwycięstwo”.
W 2015 roku przeszedł do RB Lipsk, który grał jeszcze w 2. Bundeslidze. Zaczynał jako zmiennik Fabia Coltortiego, ale gdy Szwajcar doznał urazu w pierwszym meczu po przerwie zimowej, z Eintrachtem Brunszwik, Gulácsi wszedł na boisko w 33. minucie i został w bramce. Lipsk zajął drugie miejsce i awansował do Bundesligi. W kolejnym sezonie opuścił tylko jeden mecz ligowy, a Lipsk znów był drugi i wywalczył pierwszy awans do Ligi Mistrzów. Do 2021 roku opuścił w Bundeslidze zaledwie kilka meczów Lipska i był wtedy rekordzistą klubu pod względem występów w tej lidze. W sezonie 2019/2020 razem z Willim Orbánem był pierwszym Węgrem w półfinale Ligi Mistrzów od czasu zmiany nazwy rozgrywek w sezonie 1992/1993.
W sezonie 2021/2022 był kapitanem Lipska i 21 maja 2022 roku wygrał z nim Puchar Niemiec, pierwsze duże trofeum w historii klubu. W finale z SC Freiburg w dogrywce świetnie odbił uderzenie Ermedina Demirovicia na słupek. Po remisie 1:1 Lipsk wygrał rzuty karne 4:2, mimo że grał w osłabieniu.
5 października 2022 roku w meczu Ligi Mistrzów z Celtikiem (3:1) zerwał więzadło krzyżowe przednie w prawym kolanie i wypadł na długi czas. Na początek sezonu 2023/2024 nie był jeszcze gotowy, potem siedział na ławce, a miejsce w bramce odzyskał w lutym 2024 roku.
3 sierpnia 2026 roku, po jedenastu latach i 362 meczach w Lipsku, przeszedł do Villarrealu i podpisał dwuletni kontrakt. Przy pożegnaniu mówił: „Lipsk stał się dla mnie drugim domem”.
W lutym 2021 roku publicznie skrytykował węgierskie prawo, które w praktyce uniemożliwiło adopcję dzieci parom jednopłciowym. W listopadzie 2020 roku przekazał premię za zwycięstwo 2:1 z Islandią, które dało Węgrom awans na Euro, na leczenie chłopca chorego na rdzeniowy zanik mięśni.
Opiera się na refleksie i ustawianiu się. Sam mówił, że futbol stał się szybszy i bardziej fizyczny, więc bramkarz musi umieć grać nogami i być dodatkowym zawodnikiem w budowaniu akcji, co niesie ryzyko i wymaga zimnej głowy. Za trenera Juliana Nagelsmanna i trenera bramkarzy Frederika Gößlinga poprawił grę z piłką przy nodze.
W kadrze U-20 wywalczył brąz mistrzostw świata w Egipcie w 2009 roku. W meczu o trzecie miejsce z Kostaryką, wygranym w rzutach karnych, obronił trzy jedenastki, co nazwał niezapomnianym przeżyciem. W reprezentacji do lat 21 zagrał 26 razy.
W seniorskiej kadrze Węgier zadebiutował 22 maja 2014 roku w meczu towarzyskim z Danią. Na Euro 2016 był zmiennikiem Gábora Királya, a gdy ten zakończył karierę reprezentacyjną, został pierwszym bramkarzem. W 2020 roku pomógł awansować na Euro w barażach z Bułgarią i Islandią. Na Euro 2020 bronił między innymi w przegranym 0:3 meczu z Portugalią w Budapeszcie, a na Euro 2024 w Niemczech zagrał we wszystkich trzech meczach Węgrów. Karierę reprezentacyjną zakończył w maju 2025 roku po 58 meczach.
0
6
1,2 na mecz
7,2
Minuty w sezonie
540′6 z 10 meczów