Odsunięty w Videotonie nawet od rezerw, strzelił gola w debiucie dla Węgier w pierwszym meczu barażu o Euro 2016.
László Kleinheisler urodził się 8 kwietnia 1994 roku w Kazincbarcice na Węgrzech. W piłkę zaczął grać z ojczymem jako małe dziecko. W akademii w Felcsút po powrocie z domu w niedzielę szukał kolegów do dodatkowych ćwiczeń, a gdy nikogo nie znalazł, sam trenował strzały.
Z akademii trafił do Videotonu. Po odmowie przedłużenia kontraktu klub odsunął go zarówno od pierwszego zespołu, jak i od grających w trzeciej lidze rezerw. Mimo tego selekcjoner Bernd Storck powołał go do kadry. Kleinheisler opowiadał, że po golu w debiucie wrócił do treningów w klubie jeszcze bardziej zmotywowany.
W styczniu 2016 roku podpisał kontrakt z Werderem Brema, a później został wypożyczony do Darmstadt. Mówił, że przenosiny do niemieckiej ligi były spełnieniem jego marzenia.
12 listopada 2015 roku zadebiutował w seniorskiej reprezentacji Węgier przeciwko Norwegii w pierwszym meczu barażu o Euro 2016. W 26. minucie uderzył z prawej strony pola karnego i zdobył jedynego gola spotkania. Węgry wygrały na wyjeździe 1:0.
| Sezon | Klub | Rozgrywki | M | Min | Gole | Asysty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025/2026Liga rumuńska | Csíkszereda | Liga rumuńska | 8 | 509 | 1 | 0 |
| 2024/2025Bundesliga austriacka | Grazer AK | Bundesliga austriacka | 9 | 342 | 0 | 0 |
| 2024Mistrzostwa Europy | Węgry | Mistrzostwa Europy | 2 | 49 | 0 | 0 |
| 2023Eliminacje ME | Węgry | Eliminacje ME | 2 | 47 | 0 | 0 |
| 2023/2024 | Panathinaikos Ateny | – | – | – | – | |
| 2022/2023 | Panathinaikos Ateny | – | – | – | – | |
| 2021/2022 | NK Osijek | – | – | – | – | |
| 2020/2021 | NK Osijek | – | – | – | – | |
| 2019/2020 | NK Osijek | – | – | – | – | |
| 2018/2019 | NK Osijek | – | – | – | – | |
| 2017/2018 | FC Astana | – | – | – | – | |
| 2016/2017Bundesliga | SV Darmstadt 98 | Bundesliga | 12 | 780 | 1 | 1 |
| 2016/2017Puchar Niemiec | SV Darmstadt 98 | Puchar Niemiec | 1 | 44 | 0 | 0 |
| 2016/2017 | Werder Brema | – | – | – | – | |
| 2015/2016Bundesliga | Werder Brema | Bundesliga | 6 | 191 | 0 | 0 |
| 2015/2016Puchar Niemiec | Werder Brema | Puchar Niemiec | 1 | 7 | 0 | 0 |
| 2014/2015 | Fehérvár FC | – | – | – | – | |
| 2013/2014 | Fehérvár FC | – | – | – | – | |
| 2012/2013 | Puskás Akadémia FC | – | – | – | – |
Węgry