Czeski pomocnik występował przez ostatnie pół roku w zespole „Młotów” na zasadzie wypożyczenia ze Spartaka Moskwa. Szefowie dziewiątego zespołu minionego sezonu Premier League zdecydowali się transfer definitywny tego gracza.
Niespełna 30-letni Kovac swoje pierwsze piłkarskie kroki stawiał w Sigmie Ołomuniec. Później piłkarz przeniósł się do Sparty Praga, z którą raz sięgał po Mistrzostwo Czech. W styczniu 2005 roku Radoslav Kovac za cztery miliony euro trafił do Spartaka Moskwa.
Pomocnik reprezentacji Czech spędził w klubie ze stolicy Rosji cztery lata, w ciągu których rozegrał ponad 100 spotkań ligowych. Radoslav Kovac został nawet kapitanem „Miaso” i pełnił tę funkcję do stycznia 2009 roku. W zimie tego roku piłkarz został wypożyczony do West Hamu. Dla drużyny prowadzonej przez Gianfranco Zolę Kovac zagrał dziewięć spotkań ligowych i zdobył jednego gola.
Transfer definitywny 30-krotnego reprezentanta Czech kosztował klub z Upton Park około czterech milionów funtów. Kovac spędzi w Londynie najbliższe trzy sezony.
