Robotniczy klub z Mostaru, zdobywca dwóch Pucharów Jugosławii i Pucharu Bośni i Hercegowiny, ćwierćfinalista Pucharu UEFA w sezonie 1974/75.
Domowym obiektem jest stadion Rođeni w Vrapčići, na północnym skraju Mostaru. Otwarty 25 listopada 1995 roku, powstał na miejscu pomocniczego boiska zakładów tekstylnych Đuro Salaj. Wcześniej FK Velež Mostar grał na stadionie Pod Bijelim Brijegom, który musiał opuścić po wybuchu wojny w Bośni w 1992 roku.
Tradycyjne barwy klubu to czerwień i biel, a przydomek brzmi „Rođeni”. Pierwsze stroje były biało-czarne; czerwone koszulki pojawiły się w 1925 roku, gdy członek zarządu Vaso Pucarić przywiózł je z Zagrzebia.
Klub powstał 26 czerwca 1922 roku jako robotnicze stowarzyszenie sportowe, z inicjatywy Gojka Vukovicia. Nazwę zaczerpnięto od pobliskiej góry Velež. W 1952 roku drużyna po raz pierwszy awansowała do najwyższej ligi jugosłowiańskiej.
W latach 70. zespół Sulejmana Rebaca dwukrotnie zajął drugie miejsce w lidze: w sezonach 1972/73 i 1973/74. W sezonie 1974/75 dotarł do ćwierćfinału Pucharu UEFA, eliminując Spartak Moskwa, Rapid Wiedeń i Derby County. Po porażce 1:3 w Anglii wygrał rewanż z Derby 4:1. Awans przypieczętował Dušan Bajević, który 11 grudnia 1974 roku wykorzystał rzut karny w 86. minucie spotkania. W ćwierćfinale Velež odpadł z FC Twente.
Bajević był wychowankiem klubu, a w pierwszym zespole zadebiutował w 1966 roku przeciwko Hajdukowi Split. W 1977 roku odszedł do AEK Ateny, po czterech latach wrócił do Mostaru, a po zakończeniu kariery objął drużynę jako trener. Poprowadził ją do Pucharu Jugosławii w 1986 roku i wicemistrzostwa w sezonie 1986/87.
Pierwszy Puchar Jugosławii klub zdobył 24 maja 1981 roku, pokonując Željezničar Sarajewo 3:2 w Belgradzie. Vahid Halilhodžić strzelił dwa gole, a następnie podał Draganowi Okuce, który w 78. minucie ustalił wynik finału. Był to pożegnalny występ Halilhodžicia przed transferem do Nantes.
19 maja 2022 roku Velež zdobył pierwszy Puchar Bośni i Hercegowiny. Finał z FK Sarajevo w Zenicy zakończył się wynikiem 0:0, a drużyna Feđy Dudicia wygrała rzuty karne 4:3. Bramkarz Slaviša Bogdanović obronił próbę Mirka Oremuša, a decydującą jedenastkę wykorzystał Brandao de Souza.
Lokalnym rywalem jest HŠK Zrinjski Mostar, z którym Velež rozgrywa derby miasta. Zrinjski korzysta ze stadionu Pod Bijelim Brijegom, dawnego obiektu Veležu.
Velež Mostar gra u siebie na Stadionie Rođeni. Stadion mieści 5294 widzów.
