Klub z Reykjavíku założony w 1911 roku, którego piłkarze pierwsze mistrzostwo Islandii zdobyli w 1930 roku.
W 1939 roku Valur kupił teren Hlíðarendi w Reykjavíku pod budowę własnego ośrodka. Boisko żwirowe otwarto tam w 1949 roku, a murawę oddano do użytku w 1953 roku. W 2018 roku klub ogłosił, że stadion będzie nosić sponsorską nazwę Origo völlurinn, a w 2024 roku zapowiedział zmianę na N1 völlurinn w ramach pięcioletniej współpracy z N1.
W 1926 roku przyjęto czerwone koszulki, białe spodenki i niebieskie getry, zastępując wcześniejszy biało-niebieski strój. Wtedy też powstał herb z sokołem o rozpostartych skrzydłach, trzymającym piłkę w szponach. Nad ptakiem umieszczono słońce z czerwonymi i niebieskimi promieniami.
11 maja 1911 roku sześciu chłopców z organizacji młodzieżowej KFUM w Reykjavíku założyło Fótboltafélag KFUM. Ich opiekunem był pastor Friðrik Friðriksson, a jeszcze w tym samym roku klub przyjął nazwę Valur. Klubowa opowieść wiąże tę nazwę z sokołem krążącym nad założycielami, gdy pracowali przy swoim boisku.
Pierwsze mistrzostwo kraju przyszło w 1930 roku. Valur powtórzył sukces w 1933 roku, a potem wygrywał po cztery kolejne edycje w latach 1935–1938 i 1942–1945.
Zakup Hlíðarendi wymagał znalezienia pieniędzy, których klub nie miał w kasie. Na wpłatę początkową w wysokości 5000 koron wyemitowano obligacje po 50 koron. Ponieważ brakowało funduszy na budowę, większość terenu wydzierżawiono na pięć lat, zostawiając hektar do treningów.
Atli Eðvaldsson zadebiutował w pierwszej drużynie w 1974 roku przeciwko KR i już w tym meczu zdobył bramkę strzałem z około 25 metrów. Był jednym z piłkarzy nadających rozmach grze mistrzowskich zespołów z 1976 i 1978 roku. Z Valurem zdobył dwa tytuły mistrza kraju i trzy krajowe puchary, zanim w 1980 roku wyjechał do zawodowego futbolu w Niemczech.
Wybrane historyczne sukcesy męskiej drużyny piłkarskiej:
Do głównych rywali Valuru należy stołeczny KR. W finale Pucharu Islandii w 2015 roku Valur pokonał go 2:0. Bjarni Ólafur Eiríksson otworzył wynik w drugiej połowie, a Kristinn Ingi Halldórsson podwyższył pod koniec spotkania. Było to dopiero trzecie spotkanie tych drużyn w finale krajowego pucharu.
