Belgradzki zdobywca Pucharu Europy i Pucharu Interkontynentalnego z 1991 roku, związany z Marakaną i derbami z Partizanem.
Stadion Rajko Mitić w Belgradzie otwarto 1 września 1963 roku meczem z Rijeką. Nazwę upamiętniającą legendarnego piłkarza klubu nosi od grudnia 2014 roku. Kibicowska Marakana nawiązuje do brazylijskiego stadionu i dawnych rozmiarów belgradzkich trybun, które mogły pomieścić ponad sto tysięcy widzów. Po przebudowach i montażu krzesełek pojemność wynosi 49 167 miejsc.
Czerwień i biel wybrano przy założeniu klubu. Pierwszy mecz drużyna rozegrała jednak w podarowanych żółtych koszulkach z czarnym kołnierzem. Z takiego sprzętu zrezygnowano na początku 1946 roku.
Klub powstał 4 marca 1945 roku z inicjatywy członków antyfaszystowskiej organizacji młodzieżowej. Pierwszy Puchar Jugosławii zdobył w 1948 roku, a mistrzostwo kraju w 1951. W 1979 roku dotarł do finału Pucharu UEFA, w którym przegrał z Borussią Mönchengladbach.
Największy sukces przyniósł zespół Ljupka Petrovicia. Po wyeliminowaniu Bayernu Monachium wygrał w Bari finał Pucharu Europy z Olympique Marsylia: po bezbramkowym meczu i dogrywce rozstrzygnęły rzuty karne. W grudniu 1991 roku, już pod wodzą Vladicy Popovicia, pokonał Colo-Colo 3:0 w Pucharze Interkontynentalnym.
Wojna i rozpad Jugosławii przerwały rozwój tamtej drużyny. Powrót do wiosennej części europejskich pucharów nastąpił w sezonie 2017/18, po 26 latach. Jesienią 2018 roku Crvena zvezda zagrała w fazie grupowej Ligi Mistrzów i pokonała u siebie Liverpool.
Najważniejszym rywalem jest Partizan Belgrad. Ich spotkania noszą nazwę wiecznych derbów. Pierwsze rozegrano 5 stycznia 1947 roku; Crvena zvezda wygrała na wyjeździe 4:3.
