W akademii Dinama Tbilisi trenował z Chwiczą Kwaracchelią i Giorgim Mamardaszwilim. Pierwszy zagraniczny kontrakt podpisał w Czechach.
Zviad Natchkebia urodził się 19 sierpnia 1999 roku. Wspominał, że po szkole lub treningu rzucał torbę w domu i resztę popołudnia spędzał z kolegami na grze w piłkę na ulicy. W akademii Dinama Tbilisi spotkał Chwiczę Kwaracchelię i Giorgiego Mamardaszwilego.
Grał w WIT Georgia i Samtredii. W grudniu 2023 roku przeszedł z Samtredii do FC Zlín — był to jego pierwszy klub poza Gruzją. Mówił, że po otrzymaniu propozycji nie zastanawiał się długo. Czeski futbol odbierał jako bardziej zespołowy i wymagający fizycznie niż gruziński; przyznawał, że potrzebował czasu, by się do niego przyzwyczaić.
2
co 444 minut
1
6,6
Minuty w sezonie
887′10 z 10 meczów
1:1
Mjällby AIF727,31:1Mjällby AIF7,3
2:0Saburtalo716,22:0Saburtalo6,21:2
Jagiellonia Białystok90–1:2Jagiellonia4:0Saburtalo90–4:0Saburtalo2:1
Larne115–2:1Larne0:0Saburtalo90–0:0Saburtalo
1:1Saburtalo906,31:1Saburtalo6,30:2Slovan Bratysława90–0:2Slovan Bratysława2:2
Flora Tallinn896,42:2Flora Tallinn6,42:3Saburtalo90–2:3Saburtalo
Gruzja
