Victor Piturca karierę rozpoczynał w 1970 roku grając w zespołach juniorskich Universitatei Craiova. Mając 18 lat trafił na wypożyczenie do Dinamo Slatina, klubu grającego w rumuńskiej drugiej lidze. Gdy nabrał więcej doświadczenia powrócił do poprzedniego klubu, gdzie zadebiutował w 1975 roku. Nie otrzymując zbyt wielu szans w Universitatei zdecydował się na odejście do Pandurii Târgu Jiu w 1977 roku. Następnie występował w klubie FC Drobeta Turnu-Severin, skąd przeszedł do FC Olt, gdzie powrócił do gry w pierwszej lidze.
W 1983 roku zwrócił zainteresowanie Steauy Bukareszt, która szukała zawodników mogących pomóc w odniesieniu sukcesu na arenie europejskiej. Jego transfer okazał się strzałem w dziesiątkę dla klubu z Bukaresztu. Victor Piturca to jeden z najlepszych napastników w historii Steauy Bukareszt. W barwach zespołu z stolicy Rumunii zdobył 165 goli w 175 meczach, co daje mu wysokie miejsce w klasyfikacji strzelców w historii klubu.
W sezonie w którym Steaua Bukareszt zdobywała Puchar Mistrzów, Piturca zdobył 5 bramek w 9 spotkaniach w tychże rozgrywkach. Także z tamtego sezonu pochodzi jego strzelecki rekord. Piturca zdobył bramkę w 36 sekundzie spotkania z Honvedem Budapeszt co wówczas stanowiło najszybciej zdobytą bramkę w historii futbolu. W sezonie 1987-88 został królem strzelców rumuńskiej pierwszej ligi, zdobywając Brązowego Buta. Karierę zakończył w francuskim RC Lens. Mimo dobrej gry w klubie Piturca nie otrzymał zbyt wielu szans na grę w reprezentacji Rumunii. Zagrał tylko w 13 meczach, zdobywając 6 bramek.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej w sezonie 1989/90, Piturca zdecydował się na rozpoczęcie kariery trenerskiej. Jego pierwszym klubem, który objął była Steaua, którą prowadził przez dwa lata. Następnie trenował piłkarzy Universitatei Craiova, zdobywając z nimi wicemistrzostwo Rumunii w sezonie 1994/95. W 1996 roku został mianowany na trenera rumuńskiej reprezentacji do lat 21. Następnie dostał szansę pracy z seniorską reprezentacją Rumunii z którą awansował do finałów Mistrzostw Europy w 2000 roku. Nie dane było mu jednak prowadzić zespołu podczas turnieju. Na jego miejsce desygnowano Ioana Becaliego. W grudniu 1999 roku, ponownie objął Steauę Bukareszt z którą zdobył mistrzostwo kraju w 2001 roku. Zrezygnował w 2004 roku po konflikcie z charyzmatycznym prezesem tego klubu – Gigi Becalim. W 2004 roku został ponownie mianowany na selekcjonera reprezentacji Rumunii.
