Le Saux urodził się 16 października 1968 roku. Pochodzi z wyspy Jersey należącej do archipelagu Wysp Normandzkich. Piłkarską karierę rozpoczął w małym klubie St Paul's of Jersey, a w 1987 roku w wieku 19 lat wyjechał do Londynu i podjął treningi w Chelsea F.C.
Młody Graeme został wypatrzony przez menedżera klubu Johna Hollinsa na jednym z lokalnych turniejów na wyspie. Le Saux powoli wprowadzano do drużyny, a szansę debiutu w Second Division otrzymał 13 maja 1989 roku w wygranym 3:2 meczu z Portsmouth F.C.. Był to jedyny jego jedyny mecz w tamtym sezonie i miał niewielki udział w awansie Chelsea do First Division. W sezonie 1989/1990 Graeme wystąpił już w 7 spotkaniach i zdobył swojego pierwszego gola w profesjonalnych rozgrywkach. Jednak już w sezonie 1990/1991 menedżer zespołu Bobby Campbell zaczął pewnie stawiać na Graeme i ten rozegrał już 28 ligowych meczów, w których zdobył 4 gole. W kolejnym sezonie Le Saux grał niemal we wszystkich ligowych meczach The Blues, a w Chelsea spędził również rundę jesienną sezonu 1992/1993, jednak podczas meczu z Southampton F.C.podczas zmiany rzucił koszulką w menedżera Iana Porterfielda i pewnym było, że odejdzie z klubu.
W marcu 1993 Le Saux za 700 tysięcy funtów przeszedł do Blackburn Rovers. Był wówczas częścią planu transferowego szefa klubu Jacka Walkera i menedżera Kenny’ego Dalglisha. W Rovers zadebiutował 3 kwietnia w wygranym 4:1 spotkaniu z Liverpoolem. Drużyna z takimi zawodnikami jak Alan Shearer, Chris Sutton, Tim Flowers czy Henning Berg stała się jedną z najsilniejszych ekip w Anglii i już pod koniec sezonu 1992/1993 zajęła 4. miejsce w Premiership. W sezonie 1993/1994 Blackburn zostało już wicemistrzem kraju przegrywając jedynie z Manchesterem United, a rok później Le Saux z klubowymi kolegami sięgnął po mistrzowski tytuł. W obu sezonach pojawiał się niemal w każdym meczu na boisku i pauzował tylko z powodu kartek.
W sezonie 1995/1996 Le Saux wystąpił z Blackburn wrozgrywkach Ligi Mistrzów. Angielski zespół okazał się jednak słabszy zarówno od Spartaka Moskwa, Legii Warszawa i Rosenborga Trondheim i zajął ostatnią pozycję w grupie. Le Saux został zapamiętany również z powodu bójki z klubowym kolegą Davidem Batty podczas meczu ze Spartakiem. W drugiej połowie sezonu doznał kontuzji kostki i opuścił resztę sezonu. W części sezonu 1996/1997 Le Saux także nie grał z powodu kontuzji, tym razem stopy i po sezonie poprosił prezydenta klubu o wystawienie na listę transferową. W Blackburn przez 5,5 roku rozegrał 127 meczów i zdobył 7 goli.
W sierpniu 1997 Le Saux wrócił do Chelsea. Stołeczny klub zapłacił za niego sumę 5 milionów euro i Graeme stał się tym samym najdroższym obrońcą na Wyspach. W drużynie prowadzonej przez Ruuda Gullita stworzył się silny kadrowo zespół z takimi zawodnikami jak Ed de Goey, Frank Leboeuf, Dan Petrescu, Tore Andre Flo czy Gianluca Vialli. Z Chelsea wywalczył zarówno Puchar Ligi Angielskiej oraz Puchar Zdobywców Pucharów nie wystąpił w wygranym 1:0 finale z VfB Stuttgart. W lidze natomiast zajęła 4. pozycję. Latem natomiast zdobył Superpuchar Europy. W sezonie 1998/1999 Chelsea z Le Saux zagrała jeszcze lepiej i zakończyła rozgrywki na 3. pozycji, dzięki czemu w kolejnym po raz pierwszy w swojej historii wystąpiła w Lidze Mistrzów i dotarła do ćwierćfinału. Jednak już w sierpniowym spotkaniu Premiership z Leicester City doznał kontuzji, która na tyle doskwierała mu przez cały sezon rozegrał zaledwie 8 meczów ligowych i 5 pucharowych. Nie wystąpił również w wygranym finale Pucharu Anglii z Aston Villą.
Latem 2000 nowy menedżer Claudio Ranieri na skutek absencji Dennisa Wise’a mianował Le Saux kapitanem drużyny. W trzeciej kolejce ligowej, w meczu z Sunderlandem otrzymał czerwoną kartkę za atak na Kevina Kilbane’a (kolejną w karierze), a do tego doznał kolejnej kontuzji i nie grał aż do stycznia 2001. Po powrocie z powrotem wskoczył do wyjściowej jedenastki i pomógł jej w zajęciu 6. miejsca, premiowanego startem w Pucharze UEFA. Sezon 2001/2002 był jego jednym z najlepszych w historii występów w Chelsea. Został przesunięty z defensywy do pomocy i grając na tej pozycji zaliczył dużą ilość asyst. Dotarł z kolegami do finału krajowego pucharu, ale jego zdobywcą okazał się Arsenal F.C., który pokonał rywali 2:0. W Chelsea Le Saux rozegrał 210 ligowych meczach, w których 12 razy trafiał do siatki.
Latem 2003 roku Le Saux wziął udział w transakcji pomiędzy Chelsea a Southamptonem. Został wymieniony przez londyński klub na Wayne’a Bridge’a. W Southampton zadebiutował 16 sierpnia w zremisowanym 2:2 meczu z Leicester City. Jednak z powodu wieku i przebytych wcześniej kontuzji grał już mniej. W sezonie 2003/2004 wystąpił w 19 spotkaniach Premiership, a z Southampton zajął 12. miejsce. Natomiast w kolejnym,2004/2005 zagrał 25 razy i strzelił 1 bramkę, a po sezonie zdecydował się zakończyć piłkarską karierę. Liczył sobie wówczas niespełna 37 lat.
W reprezentacji Anglii Le Saux zadebiutował za kadencji selekcjonera Terry’ego Venablesa, 9 marca 1994 roku w wygranym 1:0 wyjazdowym towarzyskim meczu z Danią. W 1996 roku był bliski powołania do kadry na Mistrzostwa Europy, których gospodarzem była Anglia, jednak nie zdołał na czas wykurować kontuzji kostki. W 1998 roku Le Saux znalazł się w 22-osobowej kadrze na Mistrzostwa Świata we Francji. Selekcjoner Glenn Hoddle postawił na niego i Graeme był podporą defensywy Albionu. Wystąpił w trzech grupowych meczach: wygranym 2:0 z Tunezją, przegranym 1:2 z Rumunią oraz wygranym 2:0 z Kolumbią. Z Anglią awansował do 1/8 finału, jednak w meczu z Argentyną, został zmieniony w 71. minucie przez Garetha Southgate’a, a Anglicy przegrali ten mecz po serii rzutów karnych.
Le Saux występował także w kwalifikacjach do Euro 2000 i MŚ 2002, ale ostatecznie nie pojechał na żaden z tych turniejów. Swój ostatni mecz w kadrze rozegrał 7 października 2000, a Anglia przegrała z Niemcami 0:1. Łącznie w reprezentacji wystąpił 36 meczów i zdobył 1 gola. Była to honorowa bramka dla Anglii w przegranym 1:3 towarzyskim meczu z Brazylią i została uznana za jedną z kilkunastu najpiękniejszych bramek w historii reprezentacji Anglii. Po zakończeniu kariery Le Saux pracował jako ekspert dla stacji BBC w programach Match of the Day 2 and BBC Radio 5 Live. 31 marca 2006 przestał pracować dla BBC, a mecze Mistrzostw Świata w Niemczech komentował już Mark Lawrenson.
W 2006 roku Le Saux dołączył do drużyny banku ABN AMRO, w której pełni rolę Ambasadora w Dziale Sportu. Jest też jednym z kilku angielskich piłkarzy, mogącym się pochwalić tytułem magistra (ukończył Uniwersytet Kingston).
Marcin Koszuliński
