W Schalke zmienił lewą stronę ataku na rolę środkowego napastnika, a po zakończeniu gry zajął się szkoleniem strzelców.
Urodził się 29 kwietnia 1989 roku w Villach. Jego klubem młodzieżowym był FC Kärnten, a przed pierwszym okresem w Rapidzie grał także w Wiener Neustadt.
W Rapidzie Wiedeń, a później także w 1. FC Nürnberg, często występował na lewym skrzydle. W maju 2014 roku pożegnał Rapid hat-trickiem przeciwko SV Ried w ostatniej ligowej kolejce sezonu 2013/2014. Latem przeniósł się do Cardiff City, które spadło już do Championship. W 2014 roku przekonał go projekt przedstawiony przez Ole Gunnara Solskjæra. Po zwolnieniu szkoleniowca stracił miejsce w pierwszym zespole.
Burgstaller wspominał, że o odsunięciu od drużyny dowiedział się z wręczonego mu pisma. Przez niemal pół roku nie grał, a perspektywa powrotu do składu pozostawała zamknięta. Skupił się wtedy na zimowym transferze i dodatkowych treningach, żeby nadrobić brak regularnej gry. Nowy etap rozpoczął w Nürnberg, skąd w styczniu 2017 roku przeszedł do Schalke 04.
W Gelsenkirchen został środkowym napastnikiem. W 2018 roku wyjaśniał, że wszedł w tę rolę dopiero w Schalke i dobrze się w niej odnalazł.
We wrześniu 2020 roku przeniósł się do FC St. Pauli. Trener Timo Schultz cenił jego gotowość do wykonywania dodatkowej pracy dla zespołu oraz intensywność w starciach z przeciwnikiem. Burgstaller podkreślał wtedy, że zależy mu na grze w klubach z tradycją.
W 2022 roku wrócił do Rapidu. Zoran Barisic znał go z wcześniejszej współpracy i cenił zarówno jego grę, jak i znaczenie dla zespołu. W wiedeńskim klubie Burgstaller zakończył karierę zawodniczą w 2025 roku. We wrześniu tego roku otrzymał zadanie szkolenia napastników w trzech zespołach akademii wiedeńskiego klubu. Pracował również przy reprezentacji Austrii U-19, a kursy trenerskie rozpoczął jeszcze jako piłkarz.
| Sezon | Klub | Rozgrywki | M | Min | Gole | Asysty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2024/2025Liga Konferencji | Rapid Wiedeń | Liga Konferencji | 7 | 365 | 2 | 1 |
| 2024/2025Liga Europy | Rapid Wiedeń | Liga Europy | 6 | 470 | 4 | 2 |
| 2023Eliminacje ME | Austria | Eliminacje ME | 1 | 12 | 0 | 0 |
| 2023/2024 | Rapid Wiedeń | – | – | – | – | |
| 2022/2023 | Rapid Wiedeń | – | – | – | – | |
| 2021/2022 | FC St. Pauli | – | – | – | – | |
| 2020/2021 | FC St. Pauli | – | – | – | – | |
| 2019/2020 | Schalke 04 Gelsenkirchen | – | – | – | – | |
| 2018/2019Puchar Niemiec | Schalke 04 Gelsenkirchen | Puchar Niemiec | 1 | 56 | 0 | 0 |
| 2017/2018Puchar Niemiec | Schalke 04 Gelsenkirchen | Puchar Niemiec | 5 | 415 | 2 | 0 |
| 2017/2018Bundesliga | Schalke 04 Gelsenkirchen | Bundesliga | 12 | 853 | 5 | 2 |
| 2016/2017Bundesliga | Schalke 04 Gelsenkirchen | Bundesliga | 18 | 1473 | 9 | 2 |
| 2016/2017Puchar Niemiec | Schalke 04 Gelsenkirchen | Puchar Niemiec | 4 | 364 | 0 | 0 |
| 2015/2016Puchar Niemiec | 1. FC Nürnberg | Puchar Niemiec | 3 | 285 | 1 | 2 |
| 2014/2015Puchar Ligi Angielskiej | Cardiff City | Puchar Ligi Angielskiej | 2 | 83 | 1 | 0 |
| 2014/2015 | 1. FC Nürnberg | – | – | – | – | |
| 2013/2014 | Rapid Wiedeń | – | – | – | – | |
| 2012/2013 | Rapid Wiedeń | – | – | – | – | |
| 2011/2012 | Rapid Wiedeń | – | – | – | – | |
| 2010/2011 | SC Wiener Neustadt | – | – | – | – | |
| 2009/2010 | SC Wiener Neustadt | – | – | – | – | |
| 2008/2009 | SC Wiener Neustadt | – | – | – | – |
Austria