Aleksa Damjanović po grze w młodzieżowych drużynach Crvenej zvezdy zaczął zdobywać seniorskie doświadczenie w Grafičarze i pierwszym zespole.
Urodził się 4 grudnia 2008 roku w Belgradzie. Pierwsze piłkarskie kroki stawiał w młodzieżowych drużynach Crvenej zvezdy.
W sezonach 2023/2024 i 2024/2025 wygrywał z drużyną U17 Crvenej zvezdy mistrzostwo Serbii. W drugim z tych sezonów występował także w juniorskim zespole w UEFA Youth League.
W 2025 roku uczestniczył w przygotowaniach pierwszej drużyny. W meczu towarzyskim z Sutjeską strzelił gola, a równolegle grał z seniorami w Grafičarze. Sam podkreślał, że ta gra przeciw starszym piłkarzom była dla niego cenna.
W lutym 2026 roku Bayer Leverkusen ogłosił, że Damjanović dołączy do klubu latem.
| Sezon | Klub | Rozgrywki | M | Min | Gole | Asysty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025/2026Liga Europy | FK Crvena Zvezda | Liga Europy | 0 | – | 0 | 0 |
Serbia