Klub z Żodzina, od 2011 roku kontrolowany przez zakłady BiełAZ, który w 2016 i 2023 roku wygrał Puchar Białorusi w finałach z BATE.
Torpedo-BiełAZ gra na stadionie Torpedo w Żodzinie. Obiekt zbudowano w 1969 roku, a jego właścicielem są zakłady BiełAZ. W latach 2011–2013 stadion przebudowano. Dwie trybuny mieszczą 6524 widzów.
Drużyna gra w barwach czarno-białych i bywa nazywana „czarno-białymi”. Od fabryki samochodów piłkarzy nazywa się też „autozawodcami”.
Klub powstał w 1961 roku. W mistrzostwach Białoruskiej SRR zadebiutował w 1962 roku jako Rakieta i przegrał 15 z 16 meczów. Później nazywał się Awtozawodiec, a od 1969 roku Torpedo. W 1970 roku, w pierwszym sezonie w najwyższej grupie republikańskich rozgrywek, zdobył mistrzostwo Białoruskiej SRR i obronił je rok później. Kolejne dwa tytuły przyniosły lata 1980 i 1981.
W 1989 roku drużyna przyjęła nazwę BiełAZ i pod nią w 1992 roku zagrała w pierwszym sezonie ligi niepodległej Białorusi. W kolejnym sezonie zajęła ostatnie miejsce i spadła. Do najwyższej ligi wróciła jako Torpedo w 2002 roku, po awansie wywalczonym pod wodzą Jakowa Szapiro. W 2004 roku drużyna wygrała 19 meczów, ale w połowie sezonu Szapiro nagle zmarł i zespół skończył rozgrywki tuż za podium.
W 2010 roku Torpedo przegrało finał Pucharu Białorusi z BATE Borysów 0:5, ale jako finalista zadebiutowało w europejskich pucharach. W eliminacjach Ligi Europy wyeliminowało islandzki Fylkir, a odpadło z OFK Belgrad. W 2011 roku zakłady BiełAZ weszły do grona założycieli klubu z pakietem kontrolnym i stały się sponsorem tytularnym. Od tego czasu klub nazywa się Torpedo-BiełAZ.
Pierwszy Puchar Białorusi drużyna Igora Kriuszenki zdobyła 21 maja 2016 roku w Brześciu. Finał z BATE zakończył się bezbramkowo, a w serii rzutów karnych bramkarz Walerij Fomiczow obronił trzy strzały i Torpedo-BiełAZ wygrało 3:2. W Lidze Europy zespół wyeliminował potem Debreceni VSC i odpadł z Rapidem Wiedeń. W 2017 roku Kriuszenko odszedł do reprezentacji Białorusi.
Pierwszy medal mistrzostw Białorusi, brązowy, klub zdobył w 2020 roku pod wodzą Jurija Puntusa. Drużyna Dmitrija Mołosza 28 maja 2023 roku pokonała BATE 2:0 w finale pucharu na stadionie Dinamo w Mińsku, przy ponad 21 tysiącach widzów. W tym samym roku i w 2024 roku Torpedo-BiełAZ znów zajęło trzecie miejsce w lidze, a 2 marca 2024 roku w Soligorsku wygrało pierwszy w historii Superpuchar Białorusi, pokonując Dinamo-Mińsk w rzutach karnych.
