Klub z Kragujevaca, założony jako Mladi Radnik w 1923 roku, który po latach w niższych ligach dotarł do europejskich pucharów.
Radnički gra na stadionie Čika Dača w Kragujevacu, otwartym 6 czerwca 1957 roku meczem z Partizanem, zakończonym remisem 2:2. Obiekt nosi przydomek Danila Stojanovicia, pioniera serbskiego futbolu. W 2007 roku na trybunach zamontowano krzesełka, a 30 października 2024 roku po raz pierwszy rozegrano mecz przy sztucznym oświetleniu, przeciwko Napretkowi Kruševac.
Wieloletni opiekun murawy Radojko Mutavdžić, znany jako „Muta”, wspominał, że pracował przy niej nieprzerwanie od 1986 do 2018 roku. Później wracał, by pomagać i doradzać, a pracę przy stadionie kontynuował jego syn.
Klub powstał we wrześniu 1923 roku podczas zebrania w lokalu „Park”, pod nazwą Mladi Radnik. Nazwę Radnički przyjął w 1929 roku. Pierwsze własne boisko, otwarte w 1935 roku w pobliżu dworca kolejowego, zbudowano dzięki pomocy sympatyków i pracy ochotników. Piłkarze i działacze klubu zginęli w masowej egzekucji w Kragujevacu 21 października 1941 roku oraz w obozach koncentracyjnych.
Do najwyższej ligi Jugosławii Radnički awansował po raz pierwszy w 1969 roku. W 2009 roku połączył się z FK Šumadija 1903 i występował jako Šumadija Radnički 1923; w następnym sezonie wrócił do nazwy Radnički 1923.
Po spadkach w sezonach 2014/15 i 2015/16 znalazł się w trzeciej lidze, lecz w sezonie 2016/17 wygrał grupę zachodnią i wrócił na drugi poziom. W 2021 roku zwyciężył w Prva liga Srbije i ponownie awansował do Superligi.
Sezon 2023/24 zakończył na piątym miejscu i dotarł do półfinału Pucharu Serbii, uzyskując także prawo gry w kwalifikacjach europejskich pucharów. W sezonach 2024/25 i 2025/26 występował w drugiej rundzie kwalifikacji Ligi Konferencji.
Kibic Darko Petrović, przedstawiciel fanów w zarządzie klubu w latach 2015–2017, wskazywał Smederevo i Slobodę Užice jako historycznych rywali Radničkiego. Szczególnie wspominał spotkania ze Smederevem pod koniec lat dziewięćdziesiątych, natomiast rywalizację z Novim Pazarem opisywał jako nowszą.
