Swoją karierę Adepoju zaczynał w rodzinnym mieście Ibadanie (urodził się tam 22 grudnia 1970), w tamtejszym klubie Femo Scorpions grającym w jednej z niższych lig. Gdy w 1986 roku trafił do tego klubu, trenerem był wówczas jego wujek Bayo Adepoju. W 1987 roku Mutiu zadebiutował w pierwszym zespole. Jego talent rozbłysł na tyle, że w swoich szeregach chciał go mieć inny klub z Ibadanu, grający w pierwszej lidze, Shooting Stars FC. W 1988 roku mając niespełna 18 lat zadebiutował w pierwszoligowych rozgrywkach Nigerii. Jego kariera nabierała coraz większego tempa i w 1989 roku na pół roku trafił do stołecznego Julius Berger FC.
Latem tamtego roku z Lagos wyruszył na podbój Europy. Trafił do słynnego Realu Madryt, ale od razu umieszczono go w drużynie B, którą wtedy był zespół CD Castellón. W Segunda Division zadebiutował jednak dopiero w kolejnym sezonie, 1990/1991. Na drugim froncie grał jako napastnik i popisywał się skutecznością. Zdobył 19 bramek, ale jego drużynie nie udało się awansować do Primera Division. Mimo tak dobrego sezonu nie otrzymał szansy debiutu w pierwszej drużynie Realu i także sezon 1991/1992 spędził w Castellón. Zdobył 8 bramek, ale nie zaliczając nigdy debiutu w Realu odszedł z zespołu „Królewskich” latem 1992. Przeszedł do innej drużyny drugoligowej, Racingu Santander.
Pierwszy sezon w baskijskim zespole był udany. Adepoju zdobył 11 goli i przyczynił się do awansu swojego zespołu do Primera Division. Na szczeblu ekstraklasy Hiszpanii Adepoju zadebiutował w 1. kolejce ligowej, 29 sierpnia 1993 w zremisowanych 2:2 derbach Kraju Basków z Athletic Bilbao. W pierwszej lidze został już przesunięty z ataku do pomocy. Jako pomocnik zdobył 2 gole w 29 meczach i ze swoim klubem zajął wysokie 9. miejsce w lidze. Sezon 1994/1995 był już trochę mniej udany, gdyż Mutiu stracił trochę czasu na leczenie kontuzji. Zagrał w 21 meczach i zdobył 4 gole. Santander zajął 12. miejsce i pokonał między innymi Barcelonę aż 5:0. Rok później Racing walczył o utrzymanie się i ostatecznie zajął 17. pozycję, 5 punktów przewagi nad strefą spadkową. Adepoju siedmiokrotnie zdobywał bramkę i rozegrał 36 meczów.
Latem 1996 podpisał kontrakt z innym baskijskim klubem, bardziej utytułowanym, Realem Sociedad. Klub ten miał rozpocząć walkę o europejskie puchary. Skończyło się na 8. miejscu w tabeli, a Mutiu grał z powodzeniem w pierwszej jedenastce i był jednym z najlepszych piłkarzy sezonu w swojej drużynie – 36 meczów, 6 goli. Sezon 1997/1998 nie był już dla Nigeryjczyka udany. Nowym trenerem został Niemiec Bernd Krauss, który niechętnie stawiał na Adepoju. Zagrał on tylko w 21 ligowych meczach, w tym w 9 razy od pierwszych minut i zdobył 2 gole (5:1 z Compostelą oraz 2:2 z Atletico Madryt). W pierwszej połowie sezonu Sociedad miał serię 17 kolejnych meczów bez porażki, a ostatecznie zajął 3. pozycję w lidze, gwarantującą start w Pucharze UEFA. W sezonie 1998/1999 Mutiu tylko 8 razy grał w podstawowym składzie Sociedadu (łącznie 18 meczów) oraz 3 razy zagrał w Pucharze UEFA, za każdym razem jako rezerwowy. W lidze RSSS był na 10. miejscu, a w Pucharze UEFA odpadł w 3. rundzie po dwumeczu z Atletico. Sezon 1999/2000 był ostatnim dla Mutiu w barwach klubu z San Sebastian, z którym zajął 14. pozycję.
