Z Murą i Celje zdobywał mistrzostwo Słowenii.
Nino Kouter urodził się 19 grudnia 1993 roku w Murskiej Sobocie. Jako junior grał w NK Tišina i Murze.
Do NŠ Mura trafił po grze w Veržeju i austriackim Bad Radkersburgu. W sezonie 2020/2021 był podstawowym zawodnikiem mistrzowskiego zespołu z Murskiej Soboty, a następnie przeniósł się do tureckiej Manisy. Po powrocie do Słowenii grał w Celje, z którym w 2024 roku ponownie zdobył mistrzostwo kraju.
W lipcu 2025 roku wrócił do Mury. Tłumaczył, że na Fazaneriji przeżył najlepsze piłkarskie lata, a wcześniejszy pobyt w klubie otworzył mu drogę do zagranicznego transferu i reprezentacji Słowenii. Swoją decyzję wiązał z wdzięcznością wobec klubu, któremu wiele zawdzięczał.
Jesienią 2025 roku występował w Murze jako kapitan. Po listopadowym spotkaniu z Primorjem oceniał, że drużyna pokazała dobrą grę i zasługiwała przynajmniej na punkt, choć zabrakło jej wyniku.
We wrześniu 2020 roku zagrał w bezbramkowym remisie Słowenii z Grecją w Lidze Narodów.
| Sezon | Klub | Rozgrywki | M | Min | Gole | Asysty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2024/2025Liga Konferencji | Celje | Liga Konferencji | 5 | 231 | 0 | 0 |
| 2024/2025Liga Europy | Celje | Liga Europy | 2 | 90 | 0 | 0 |
| 2024/2025Liga Mistrzów | Celje | Liga Mistrzów | 2 | 62 | 0 | 0 |
| 2023/2024 | Celje | – | – | – | – | |
| 2022/2023 | Celje | – | – | – | – | |
| 2021/2022 | Manisa F.K. | – | – | – | – | |
| 2020/2021 | Mura | – | – | – | – | |
| 2019/2020 | Mura | – | – | – | – | |
| 2018/2019 | Mura | – | – | – | – | |
| 2017/2018 | Mura | – | – | – | – | |
| 2015/2016 | Veržej | – | – | – | – | |
| 2014/2015 | Veržej | – | – | – | – | |
| 2013/2014 | Veržej | – | – | – | – | |
| 2012/2013 | Zavrč | – | – | – | – |
Słowenia