Klub z czarnogórskiego Baru z tradycjami od 1923 roku, który w 2024 roku, w swoje stulecie, pierwszy raz awansował do europejskich pucharów.
Mornar kontynuuje tradycję klubu JSK Crnojević, powstałego z połączenia drużyn Četnik i Crnogorski Jadran. Zebranie założycielskie odbyło się 29 grudnia 1923 roku, a w lutym 1924 roku klub zarejestrowano w splickim podzwiązku piłkarskim. Pierwszym prezesem był Sreten Žuković. Przed wojną drużyna często nie dojeżdżała na mecze, bo połączenia Baru z resztą Czarnogóry były bardzo słabe; na pierwszy mecz ligowy w Budvie w lipcu 1924 roku piłkarze płynęli całą noc łodzią wiosłową.
W 2024 roku klub obchodził stulecie, a miasto Bar wydało z tej okazji monografię „100 Mornarovih godina”. W tym samym roku zespół trenera Zorana Đuraškovicia, wychowanka klubu, zajął drugie miejsce w lidze i pierwszy raz w historii awansował do europejskich pucharów. Awans przypieczętował 25 maja 2024 roku wygraną 1:0 z Jezerem po rzucie karnym Aleksandara Vujačicia w doliczonym czasie. W eliminacjach Ligi Konferencji Mornar wyeliminował Dinamo Tbilisi i serbski Radnički 1923, a odpadł z węgierskim Paksem.
W sezonie 2025/26 drużyna Vesko Steševicia znów zajęła drugie miejsce, z trzema punktami straty do Sutjeski, i drugi raz zapewniła sobie grę w Lidze Konferencji. Jej napastnik Balša Sekulić został wtedy królem strzelców ligi.
