Biało-niebiescy z Podujeva, od których zaczynał Fadil Vokrri, zdobywcy Pucharu Kosowa w 2021 i 2022 roku.
Domem Llapi jest stadion Zahir Pajaziti w Podujevie. Po pracach modernizacyjnych zespół wrócił na niego w lutym 2022 roku i pokonał Ulpianę 2:0.
Klubowe kolory to biały i niebieski.
KF Llapi powstał w 1932 roku. W jego juniorskim zespole zaczynał Fadil Vokrri, który dołączył do klubu w wieku 15 lat, a dwa lata później grał już w pierwszej drużynie. Po pobycie w Elektroekonomi z Obilicia wrócił do Llapi i wraz z innymi wzmocnieniami pomógł zespołowi uniknąć spadku. W czerwcu 1980 roku przeniósł się do Prishtiny.
W 2013 roku klub przeszedł reorganizację z inicjatywy władz Podujeva. Prezesem został Nexhat Dumnica, a trenerem Tahir Batatina. W sezonie 2014/15 Llapi wygrał drugi szczebel rozgrywek i wrócił do kosowskiej Superligi.
W 2021 roku zdobył pierwszy Puchar Kosowa, pokonując Dukagjini po remisie 1:1 i serii rzutów karnych wygranej 4:3. Sukces dał klubowi debiut w europejskich rozgrywkach. W sierpniu tego samego roku Llapi dołożył Superpuchar po zwycięstwie 3:1 nad Prishtiną po dogrywce. Festim Alidema zdobył dwie bramki z rzutów karnych, a Valmir Veliu strzelił gola dającego prowadzenie w dogrywce.
Puchar Kosowa udało się obronić w 2022 roku. W finale z Dritą wygranym 2:1 gole dla Llapi strzelili Francisco Rivera i Arbnor Ramadani.