W wieku 15 lat Levente Bősze podpisał pierwszy zawodowy kontrakt z DAC i zagrał w eliminacjach Ligi Konferencji przeciwko Zirze.
Levente Bősze urodził się 18 lutego 2009 roku w Győr.
Piłkarskie podstawy poznawał w ETO FC, a następnie trafił do akademii DAC Dunajská Streda. W wieku piętnastu lat grał już w drużynie do lat 19 i w lipcu 2024 roku podpisał pierwszy zawodowy kontrakt. Miesiąc później wszedł z ławki w 74. minucie meczu eliminacji Ligi Konferencji z Zirą.
W 2025 roku został wypożyczony do młodzieżowej drużyny Como, występującej w rozgrywkach Primavera. Bősze mówił, że gdy zainteresowanie włoskiego klubu stało się konkretne, jeszcze mocniej przyłożył się do treningów. Wyjaśniał, że do wyboru Como przekonało go między innymi podejście Cesca Fàbregasa do młodych piłkarzy; marzył wtedy o debiucie w Serie A.
| Sezon | Klub | Rozgrywki | M | Min | Gole | Asysty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2024/2025Liga Konferencji | Dunajska Streda | Liga Konferencji | 1 | 16 | 0 | 0 |
Węgry