Zaczynał od treningów ze starszymi chłopcami w Piatigorsku; przez rezerwy Krasnodaru dotarł do pierwszej drużyny i Ligi Mistrzów.
Eduard Spertsyan urodził się 7 czerwca 2000 roku. Piłkę zaczął trenować jako sześciolatek w Piatigorsku. Jego pierwszy trener, Mchitar Dawidian, wspominał, że nie było tam grupy dla tak małych dzieci, więc przez pewien czas pracował z nim indywidualnie przed zajęciami starszych chłopców. Grając z zawodnikami starszymi o cztery lata, Eduard nauczył się szybciej oddawać piłkę, często po jednym lub dwóch kontaktach.
Do akademii Krasnodaru trafił po turnieju, na którym zauważył go klubowy trener. Dawidian opowiadał, że podczas testów klub musiał sprawdzić jego metrykę: Spertsyan grał wcześniej z rocznikiem 1998, a w akademii nie wiedziano, że jest od tych chłopców młodszy o dwa lata. W wieku 15–16 lat przeżył trudniejszy okres, gdy przeniesiono go do drugiej grupy; wspominał niepewność o dalszą przyszłość.
Później grał w Krasnodarze-3 i Krasnodarze-2, którego został kapitanem. Stamtąd dostał szansę w pierwszym zespole, także w fazie grupowej Ligi Mistrzów przeciwko Chelsea i Sevilli. W lipcu 2026 roku przeszedł z Krasnodaru do Al-Ahli Dżudda.
W marcu 2021 roku wszedł po przerwie meczu Armenii z Rumunią w eliminacjach mistrzostw świata. W 56. minucie zdobył bramkę, a jego zespół wygrał 3:2.
2
co 395 minut
4
7,1
Minuty w sezonie
789′10 z 11 meczów
| Sezon | Klub | Rozgrywki | M | Min | Gole | Asysty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025/2026 | FC Krasnodar | – | – | – | – | |
| 2024Eliminacje MŚ | Armenia | Eliminacje MŚ | 6 | 540 | 2 | 0 |
| 2024/2025 | FC Krasnodar | – | – | – | – | |
| 2023Eliminacje ME | Armenia | Eliminacje ME | 8 | 720 | 0 | 1 |
| 2023/2024 | FC Krasnodar | – | – | – | – | |
| 2022/2023 | FC Krasnodar | – | – | – | – | |
| 2021/2022 | FC Krasnodar | – | – | – | – | |
| 2020/2021 | FC Krasnodar | – | – | – | – | |
| 2019/2020 | Krasnodar 2 | – | – | – | – | |
| 2018/2019 | Krasnodar 2 | – | – | – | – | |
| 2017/2018 | Krasnodar 2 | – | – | – | – |