Zbigniew Rylski opracował system rankingowy dostosowany do futbolu, oparty na pomyśle prof. Elo, zmieniając tym samym stworzony przez Boba Runyana, a działający obecnie system tworzenia rankingu FIFA.
Ten ostatni dostosował istniejący ranking szachowy do futbolu, ja natomiast zaprojektowałem system rankingowy od zera tak, ażeby był jednocześnie prosty i wiarygodny. Do obliczeń brałem wynik po ewentualnej dogrywce. Mecze rozstrzygnięte za pomocą rzutów karnych traktowałem jako remisowe, a w dwumeczach rozstrzygnięć za pomocą rzutów karnych nie brałem pod uwagę. Wszystko to zrobiłem dla prostoty systemu.
Przy obliczaniu nowego rankingu brałem pod uwagę różnice punktów rankingowych pomiędzy drużynami rozgrywającymi mecz i wysokość zwycięstwa. W oficjalnym rankingu FIFA spotkania dzieli się na 4 kategorie. W moim wystarczy podzielić tylko na dwie: mecze towarzyskie i mecze mistrzowskie (finały MŚ, finały mistrzostw kontynentów, elMŚ, eliminacje mistrzostw kontynentów, puchar konfederacji, CA). Mecze towarzyskie punktowałem dwa razy niżej niż mistrzowskie. Poza tym uwzględniłem miejsce rozgrywania meczu (u siebie, na wyjeździe czy terenie neutralnym). Wiadomo, że drużyny u siebie na ogół uzyskują nieco lepsze rezultaty niż na boisku przeciwnika. Problem w tym, że u różnych drużyn kształtuje się to różnie. Tak na przykład w ostatnich rozgrywkach Premiership drużyna Manchesteru United zdobyła u siebie 55 punktów, a na wyjeździe tylko 25, natomiast drużyna Blackpool FC odpowiednio 20 pkt. i 19 pkt. Problem ten rozwiązałem w ten sposób, że rozdzieliłem punkty rankingowe na dwie składowe: domowe i wyjazdowe. Jeśli mecz rozgrywany jest na terenie neutralnym, to do obliczeń brałem średni ranking pomiędzy domowym a wyjazdowym.
Idea systemu Elo jest prosta. Jeżeli drużyna uzyska wynik lepszy od oczekiwanego, sprawi swym kibicom miłą niespodziankę, powinna powiększyć swój dorobek w punktach rankingowych. W sytuacji, gdy zawiedzie swoich kibiców, uzyska gorszy wynik, niż się spodziewali, powinno się jej trochę punktów odjąć. Należy więc brać pod uwagę różnicę bramek i klasę przeciwnika. Przykładowo 28 kwietnia 1993r. w Łodzi reprezentacja Polski rozgrywała mecz w kwalifikacjach do MŚ z amatorami z San Marino. Kibice spodziewali się łatwego i wysokiego zwycięstwa „Biało-czerwonych”. Tymczasem wygrali tylko 1:0. Wartość reprezentacji Polski w oczach kibiców zmalała. Trudno po takim blamażu Polakom dopisywać punkty. Po tym meczu dorobek reprezentacji Polski zmniejszył się w moim rankingu o 0,56 pkt. 1 kwietnia 2009r. w Kielcach Polska rozgrywała również mecz z drużyną San Marino. Mało kto spodziewał się aż tak wysokiego zwycięstwa (10:0). Zanotowałem przyrost punktów rankingowych o 0,18.
Całą filozofię opracowanego przeze mnie rankingu można zamknąć w czterech zdaniach Jeżeli drużyna spotyka się z przeciwnikiem o większej liczbie punktów rankingowych, to bezpośrednio przed rozpoczęciem meczu dopisuje się jej trochę punktów rankingowych, jeżeli o mniejszej, to odejmuje. Jak dużo to zależy od różnicy punktów rankingowych. Po zakończeniu meczu drużynie, która wygrała mecz, dopisuje się trochę punktów rankingowych, a przegranej odejmuje. Jak dużo zależy to od różnicy bramek. Punkty rankingowe można bardzo łatwo i szybko obliczyć natychmiast po zakończeniu meczu.
Wielkość jej nie powinna nikogo przerażać. W dzisiejszych czasach można ją zaprogramować w telefonie komórkowym.
Zasady obliczania nowego rankingu najlepiej przestawić na konkretnych przykładach. W poniższym przykładzie drużyna Norwegii rozgrywa mecz u siebie, a drużyna Portugalii na wyjeździe. Dlatego w obliczeniach brany jest domowy ranking Norwegów i wyjazdowy Portugalczyków.
2010.09.07 el. ME Norwegia (29. miejsce przed meczem) – Portugalia (10. miejsce przed meczem)
294,06 + 293,43 = 587,49 298,21 + 295,88 = 594,09
Punkty rankingowe przed meczem domowe, wyjazdowe i łączne
Portugalia – Korea Płn. (fot. Skysports.com)
Punkty rankingowe przed meczem domowe, wyjazdowe i łączne
294,06 – 295,88 = -1,82 Różnica punktów rankingowych
TR(-1,82) = 0,18 Przelicznik różnicy punktów rankingowych na składnik trudności meczu dokonany wg pierwszej tabeli
294,24 + 293,43 = 587,67 298,21 + 295,70 = 593,91 Punkty rankingowe po dodaniu składnika trudności meczów
Norwegia – 25. miejsce w rankingu FIFA po meczu (+1,18)
Portugalia – 12. miejsce w rankingu FIFA po meczu (-1,18)
W przypadku meczu towarzyskiego postępujemy identycznie z tym, że przeliczniki za trudność meczu i wysokość zwycięstwa są dwa razy mniejsze.
2010.09.07 Kraków Polska (56. miejsce przed meczem) – Australia (46. miejsce przed meczem)
Polska – 52. miejsce w rankingu FIFA po meczu (-0,58)
Australia – 46. miejsce w rankingu FIFA po meczu (+0,58)
W przypadku meczu na terenie neutralnym do obliczeń należałoby posłużyć się średnim rankingiem pomiędzy domowym i wyjazdowym. Na to samo wyjdzie, gdy odejmiemy rankingi łączne i różnicę podzielimy przez 2. Wtedy będzie mniej błędów obliczeniowych związanych z zaokrągleniami przy dzieleniu. Przyrost lub ubytek punktowy należy rozdzielić po równo pomiędzy punkty rankingowe domowe i wyjazdowe.
Poniżej podaję tabelę wyliczoną przez program komputerowy po meczach rozegranych do dnia 11.07.2011 r.
Plusów jest sporo i mają fundamentalne znaczenie. Podam tylko te najważniejsze.
• Rywalizacja jest przejrzysta i bardzo ciekawa. W proponowanym przeze mnie rozwiązaniu ranking można szybko i łatwo obliczyć, natychmiast po strzeleniu każdej bramki. Proszę sobie wyobrazić Ekstraklasę, gdyby punkty naliczano w niej tak, jak w oficjalnym rankingu FIFA i tylko raz na miesiąc. Po wprowadzeniu proponowanego przeze mnie rozwiązania ranking FIFA stałby się prawdziwą ligą krajów. • W oficjalnym rankingu FIFA problemem jest brak meczów rozgrywanych przez gospodarzy turniejów rangi mistrzowskiej, np. mistrzostwa świata, mistrzostwa Europy. Gospodarze mistrzowskich turniejów zawsze spadali w rankingu FIFA bardzo szybko w dół. Niemcy przed MŚ 2006 spadli z 7. na 22. pozycję. Austriacy przed turniejem Euro 2008 spadli z 57. aż na 103. pozycję. Przyczyną tego spadku był nie spadek siły gry drużyny, a niedoskonałość regulaminu rankingu FIFA. Mecze towarzyskie są punktowane najniżej, a następnie wyciąga się średnią arytmetyczną ważoną ze wszystkich meczów. Z tego powodu meczów towarzyskich w ogóle nie kalkuluje się rozgrywać. Przy zaproponowanym przeze mnie sposobie liczenia punktów drużynom rozgrywającym tylko mecze towarzyskie jest co prawda trudniej piąć się w górę tabeli, ale również trudniej jest jej rywalom zepchnąć ją w dół tabeli rankingowej. • Bardziej wiarygodny od oficjalnego. Ażeby to uzasadnić, trzeba by napisać mnóstwo słów. Teraz ograniczę się do podania tylko jednego przykładu. Drużyna Norwegii w oficjalnym rankingu FIFA zajmuje 11. miejsce, w moim 24. • Niepotrzebny jest „współczynnik starości”, gdyż wyniki wcześniej rozegranych meczów powoli automatycznie dewaluują się. Najprościej to stwierdzić na przykładzie dwóch drużyn. W poniższym zestawieniu posłużyłem się faktycznymi wynikami meczów Wisła – Legia z lat 1972-2004 za wyjątkiem wyniku podanego w wierszu 1a. Widać wyraźnie, że wynik pierwszego meczu nie ma żadnego wpływu na ranking po 30 meczach. Powoduje to składnik trudności meczu TR. Im drużyna ma mniejszy ranking, tym uzyskuje korzystniejszy składnik TR. Fakt ten w bardzo dużym stopniu upraszcza funkcjonowanie systemu rankingowego.
Autor: Zbigniew Rylski, mgr matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego
Komentarze
Nikt jeszcze nie skomentował tego tekstu. Bądź pierwszy.
