Klub z kolejarskiego miasta w hrabstwie Cheshire, znany z akademii, którą przez lata budował trener Dario Gradi.
Crewe Alexandra gra na Gresty Road od 1897 roku. Wcześniej drużyna występowała na Alexandra Recreation Ground obok dworca kolejowego w Crewe, który opuściła w sezonie 1895/96, a potem przez krótki czas na kilku innych boiskach, także w pobliskim Sandbach.
Nazwa Alexandra pochodzi od klubu krykietowego Crewe Alexandra, założonego w 1866 roku i nazwanego na cześć żony księcia Walii. Od kolejarskiego charakteru miasta drużynę nazywa się „The Railwaymen”, czyli „Kolejarze”, a w skrócie także „the Alex”.
Klub piłkarski powstał w 1877 roku obok klubu krykietowego, a pierwszy mecz zakończył się remisem 1:1. W 1888 roku Crewe Alexandra doszła do półfinału Pucharu Anglii. Była członkiem założycielem Second Division, ale po kilku sezonach straciła miejsce w Football League i wróciła do niej w 1921 roku. W latach 1936 i 1937 zdobyła Puchar Walii, po czym jako klub z Anglii nie mogła już w nim grać.
Od lat 50. do początku lat 80. klub zwykle zajmował dolne miejsca w lidze. W 1961 roku drużyna Jimmy'ego McGuigana wygrała jednak w Pucharze Anglii 2:1 z Chelsea na Stamford Bridge, gdzie w składzie rywali grali Jimmy Greaves, Peter Bonetti i Terry Venables. Pierwszy awans w historii klub wywalczył w 1963 roku po wygranej 1:0 z Exeter City.
W czerwcu 1983 roku, gdy Crewe Alexandra ledwo utrzymała się w Football League, trenerem został urodzony w Mediolanie Dario Gradi. Prowadził drużynę przez 24 lata, potem przez dwa lata był dyrektorem technicznym, a w latach 2009–2011 znów trenerem. Zbudował akademię, z której wyszli późniejsi reprezentanci, między innymi David Platt, Geoff Thomas, Neil Lennon, Rob Jones, Robbie Savage, Danny Murphy i Dean Ashton. Pod jego wodzą klub awansował w 1989 i 1994 roku, a w 1997 roku po wygranym na Wembley finale baraży z Brentford 1:0 dotarł do Division One, drugiego poziomu rozgrywek. Grał tam do 2002 roku, a po rocznej przerwie wrócił na kolejne trzy sezony.
W latach 80. trenerem juniorów i skautem w klubie był Barry Bennell, później skazany za wykorzystywanie seksualne młodych piłkarzy. Niezależny raport Clive'a Sheldona z marca 2021 roku nie znalazł dowodów, że klub wiedział o tych przestępstwach. Uznał jednak, że sygnały ostrzegawcze były na tyle wyraźne, że Crewe Alexandra powinna była zrobić więcej.
W maju 2012 roku zespół Steve'a Davisa wygrał na Wembley finał baraży League Two z Cheltenham Town. Niecały rok później, 7 kwietnia 2013 roku, w pierwszym w historii klubu finale Football League Trophy pokonał na Wembley Southend United 2:0 po golach kapitana Luke'a Murphy'ego i Maxa Claytona.
W sezonie 2019/20, przerwanym przez pandemię, drużyna Davida Artella prowadziła w League Two. Po zakończeniu rozgrywek tabelę ustalono według średniej punktów na mecz: Crewe Alexandra zajęła drugie miejsce i awansowała do League One. Spadła z niej w kwietniu 2022 roku.
