Bálint Szabó był wyróżniającym się juniorem Videotonu, zadebiutował w jego pierwszej drużynie, a po latach wrócił do klubu na wypożyczenie.
Urodził się 18 stycznia 2001 roku w Székesfehérvárze. Do Videotonu trafił jako 11-latek.
Trenerzy akademii uznali go za najlepszego młodego zawodnika klubu w sezonie 2016/2017. W kolejnym sezonie grał w rezerwach i zadebiutował w węgierskiej ekstraklasie po wejściu z ławki przeciw Diósgyőr.
Później był wypożyczany do Budaörs i Kaposváru. Wiosną 2021 roku po raz pierwszy zagrał w ekstraklasie dla Paksu. We wrześniu 2024 roku wrócił na wypożyczenie do klubu, w którego akademii się wychował.
Węgry