Klub z limasolskiej dzielnicy Zakaki, założony w 1956 roku, dwa razy grał w pierwszej lidze Cypru: w sezonach 2016/2017 i 2023/2024.
Oficjalnym stadionem klubu był stadion gminny w Zakaki.
Barwy klubu są zielono-białe.
Klub założono w 1956 roku. Do 1985 roku grał w lokalnych rozgrywkach, a w ligach cypryjskiej federacji występował od powstania IV ligi w 1985 roku. Przez dekady grał w niższych klasach i zdobył po dwa tytuły w IV i III lidze.
W sezonie 2015/2016 AEZ zajął drugie miejsce w II lidze i po raz pierwszy w historii awansował do ekstraklasy. W sezonie 2016/2017 zaczął od zwycięstwa 3:1 z Ethnikosem Achna, ale nie wygrał już żadnego meczu i skończył ostatni. W marcu 2017 roku sędzia sportowy federacji odjął klubowi sześć punktów i nałożył karę pieniężną za podejrzaną aktywność bukmacherską wokół meczu z Doxą Katokopia z 4 marca 2017 roku, o której federację poinformowała UEFA. Sekretarz generalny klubu odpowiadał wtedy, że klub jest czysty.
W 2020/2021 AEZ spadł do III ligi, ale w kolejnych dwóch sezonach awansował dwa razy z rzędu. Po awansie z II ligi w 2023 roku wrócił do ekstraklasy na sezon 2023/2024. Wygrał tam w piątej kolejce 3:1 z AEK Larnaka i zremisował z Omonią Nikozja 3:3, ale zakończył sezon na ostatnim miejscu i spadł.
W sezonie 2025/2026 klub zajął 15. miejsce w II lidze i spadł do III ligi. We wrześniu 2026 roku zawiadomił cypryjską federację o wycofaniu się z rozgrywek III ligi i juniorów U-19 na sezon 2026/2027. Z powodu poważnych problemów finansowych został skreślony z rejestrów federacji.
