Andrej Bajović zaczął trenować w wieku 12 lat. Ojciec woził go 45 km z Šavnika do Nikšicia, pod warunkiem utrzymania najwyższych ocen w szkole.
Urodził się 6 czerwca 2003 roku. Dorastał w Šavniku, gdzie nie było klubu piłkarskiego. Wcześniej grał na ulicy, podwórku i boisku do futsalu, często ze starszymi kolegami.
Po roku dojazdów na treningi przeniósł się do Podgoricy. Za ważny moment uważał szansę, którą trener Peković dał mu w ekstraklasie, gdy miał 17 lat. Później grał w Dečiciu; w listopadzie 2022 roku mówił, że rady bardziej doświadczonych kolegów pomogły mu wywalczyć miejsce w zespole. W tamtym sezonie zdobył m.in. bramkę w wygranym 3:1 meczu z Mornarem.
20 listopada 2022 roku strzelił dwa gole dla Czarnogóry U-21 w wygranym 4:2 meczu z Albanią. W październiku 2025 roku zagrał także w seniorskiej kadrze przeciw Wyspom Owczym i Liechtensteinowi.
| Sezon | Klub | Rozgrywki | M | Min | Gole | Asysty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025/2026Liga Konferencji | Dečić | Liga Konferencji | 4 | 327 | 1 | 0 |
| 2024Eliminacje MŚ | Czarnogóra | Eliminacje MŚ | 1 | 24 | 0 | 0 |
| 2024/2025Liga Konferencji | Dečić | Liga Konferencji | 0 | – | 0 | 0 |
| 2024/2025Liga Mistrzów | Dečić | Liga Mistrzów | 1 | 46 | 0 | 0 |
| 2023/2024 | Dečić | – | – | – | – | |
| 2022/2023 | Dečić | – | – | – | – | |
| 2021/2022 | Mladost Lješkopolje | – | – | – | – | |
| 2020/2021 | Mladost Lješkopolje | – | – | – | – |
Czarnogóra